Ñêåëåòíî-ìûøå÷íàÿ
ñèñòåìà ÷åëîâåêà
- äèññèïàòèâíàÿ
ñèñòåìà [16],
â êîòîðîé ïîëíàÿ
ìåõàíè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ ïðè
äâèæåíèè íåïðåðûâíî
ðàññåèâàåòñÿ,
ïåðåõîäÿ â äðóãèå
ìåõàíè÷åñêèå
è íåìåõàíè÷åñêèå
ôîðìû. Äèññèïàöèÿ
ýíåðãèè â åäèíèöó
âðåìåíè â ñèñòåìàõ,
ó êîòîðûõ äèññèïàöèîííûå
ñèëû ìîæíî ñ÷èòàòü
ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè
ñêîðîñòåé, ÷èñëåííî
ðàâíà ïîëîâèíå
ïîëíîé ìåõàíè÷åñêîé
ýíåðãèè ñèñòåìû
[17]. Â ñîîòâåòñòâèè
ñ ýòèì è óòâåðæäåíèåì
1 äèññèïàöèÿ
Å ýíåðãèè ïðè
åäèíè÷íîì àêòå
ïåðåíîñíîãî
äâèæåíèÿ ðóêè
÷åëîâåêà ðàâíà
ïîëîâèíå ìåõàíè÷åñêîé
ýíåðãèè, ðóêà
- îáúåêò äåéñòâèÿ:
Å= (Ò+Ï)/2. Â ñèëó
òîãî, ÷òî êèíåòè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ Ò ìåõàíè÷åñêîé
ñèñòåìû ñ ãîëîíîìíûìè
íåñòàöèîíàðíûìè
ñâÿçÿìè ÿâëÿåòñÿ
ôóíêöèåé îáîáùåííûõ
êîîðäèíàò, îáîáùåííûõ
ñêîðîñòåé è
âðåìåíè: Ò=Ò(q1,
q2, …, qn, q1, q2, …, qn,
t), à ïîòåíöèàëüíàÿ
ýíåðãèÿ Ï ïðè
çàêîíàõ äâèæåíèÿ,
ðåêîìåíäóåìûõ
â [18], - ôóíêöèåé
òîëüêî êîíå÷íûõ
çíà÷åíèé îáîáùåííûõ
êîîðäèíàò, òî
â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè
äëÿ ìèíèìèçàöèè
ýíåðãîçàòðàò
â ðàññìàòðèâàåìîé
ñèñòåìå äîñòàòî÷íî
ìèíèìèçèðîâàòü
äèññèïàöèþ
ýíåðãèè òîëüêî
îò âàðèàöèè
êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèè, çà
âðåìÿ åäèíè÷íîãî
àêòà ïåðåíîñíîãî
äâèæåíèÿ, ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò
ìèíèìèçàöèè
äåéñòâèÿ â ôîðìå
Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà
çà òîò æå àêò
ïåðåíîñà:
Îïðåäåëèì
çàêîí äâèæåíèÿ
ìåõàíè÷åñêîé
ñèñòåìû, ìèíèìèçèðóþùåé
äåéñòâèå â ôîðìå
Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà
çà òîò æå àêò
ïåðåíîñà:
Ðàññìîòðèì çàêîíû äâèæåíèÿ â êëàññå ãëàäêèõ ôóíêöèé ïðè îãðàíè÷åíèÿõ
|
Óòâåðæäåíèå 2. Ïåðåíîñíûå äâèãàòåëüíûå àêòû ñõâàòà êèñòè ðóêè ÷åëîâåêà ðåàëèçóþòñÿ ïî ïðèíöèïó íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ ìåõàíèêè â ôîðìå Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà.