5. Ïðèíöèï ðåàëèçàöèè äâèãàòåëüíûõ àêòîâ

Ñêåëåòíî-ìûøå÷íàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà - äèññèïàòèâíàÿ ñèñòåìà [16], â êîòîðîé ïîëíàÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïðè äâèæåíèè íåïðåðûâíî ðàññåèâàåòñÿ, ïåðåõîäÿ â äðóãèå ìåõàíè÷åñêèå è íåìåõàíè÷åñêèå ôîðìû. Äèññèïàöèÿ ýíåðãèè â åäèíèöó âðåìåíè â ñèñòåìàõ, ó êîòîðûõ äèññèïàöèîííûå ñèëû ìîæíî ñ÷èòàòü ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè ñêîðîñòåé, ÷èñëåííî ðàâíà ïîëîâèíå ïîëíîé ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ñèñòåìû [17].  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì è óòâåðæäåíèåì 1 äèññèïàöèÿ Å ýíåðãèè ïðè åäèíè÷íîì àêòå ïåðåíîñíîãî äâèæåíèÿ ðóêè ÷åëîâåêà ðàâíà ïîëîâèíå ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè, ðóêà - îáúåêò äåéñòâèÿ: Å= (Ò+Ï)/2.  ñèëó òîãî, ÷òî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ Ò ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû ñ ãîëîíîìíûìè íåñòàöèîíàðíûìè ñâÿçÿìè ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îáîáùåííûõ êîîðäèíàò, îáîáùåííûõ ñêîðîñòåé è âðåìåíè: Ò=Ò(q1, q2, …, qn, q1, q2, …, qn, t), à ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ Ï ïðè çàêîíàõ äâèæåíèÿ, ðåêîìåíäóåìûõ â [18], - ôóíêöèåé òîëüêî êîíå÷íûõ çíà÷åíèé îáîáùåííûõ êîîðäèíàò, òî â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè äëÿ ìèíèìèçàöèè ýíåðãîçàòðàò â ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìå äîñòàòî÷íî ìèíèìèçèðîâàòü äèññèïàöèþ ýíåðãèè òîëüêî îò âàðèàöèè êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, çà âðåìÿ åäèíè÷íîãî àêòà ïåðåíîñíîãî äâèæåíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìèçàöèè äåéñòâèÿ â ôîðìå Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà çà òîò æå àêò ïåðåíîñà:
Îïðåäåëèì çàêîí äâèæåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû, ìèíèìèçèðóþùåé äåéñòâèå â ôîðìå Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà çà òîò æå àêò ïåðåíîñà:

(4) 
Îïðåäåëèì çàêîí äâèæåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû, ìèíèìèçèðóþùåé äåéñòâèå â ôîðìå Ìîïåðòþè – Ëàãðàíæà çà öèêë åäèíè÷íîãî ïåðåíîñà.

Ðàññìîòðèì çàêîíû äâèæåíèÿ â êëàññå ãëàäêèõ ôóíêöèé ïðè îãðàíè÷åíèÿõ

(5)
V(0)=0, V (t0)=0 , a(t0)=0.
Íàçíà÷åííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ îáîñíîâàíû â ðàáîòàõ [18, 19] è ïîäòâåðæäåíû ýêñïåðèìåíòàìè [3].
Ðåøåíèå èùåì ñðåäè ïîëèíîìîâ íå âûøå ïÿòîé ñòåïåíè
(6) 
Ðåøàÿ (4) ñ ó÷åòîì (5) è (6), áóäåì èìåòü
(7)
ãäå 
Äâèæåíèå ïî çàêîíó (7), ïðè ðàâíîìåðíîé ïî âðåìåíè ñòîòî÷å÷íîé îöåíêå, ñî ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîé îøèáêîé, íå ïðåâûøàþùåé 1%, àïïðîêñèìèðóåòñÿ çàêîíîì äâèæåíèÿ êèñòè ðóêè ÷åëîâåêà, íàéäåííûì ýêñïåðèìåíòàëüíî [3]. Ýòî äàåò îñíîâàíèå äëÿ ñëåäóþùåãî óòâåðæäåíèÿ.
Óòâåðæäåíèå 2. Ïåðåíîñíûå äâèãàòåëüíûå àêòû ñõâàòà êèñòè ðóêè ÷åëîâåêà ðåàëèçóþòñÿ ïî ïðèíöèïó íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ ìåõàíèêè â ôîðìå Ìîïåðòþè - Ëàãðàíæà.